Tengo una trama de la serie de tiempo en el paquete ggplot2 y he realizado el promedio móvil y me gustaría añadir el resultado de la media móvil a la trama de series de tiempo. Ejemplo de conjunto de datos (p31): ambtemp dt -1.14 2007-09-29 00:01:57 -1.12 2007-09-29 00:03:57 -1.33 2007-09-29 00:05:57 -1.44 2007 -09-29 00:07:57 -1.54 2007-09-29 00:09:57 -1.29 2007-09-29 00:11:57 Código aplicado para la presentación de la serie de tiempo: Muestra del gráfico del promedio móvil Muestra de resultados esperados The Desafío es que los datos de series de tiempo obtenidos del conjunto de datos que incluye marcas de tiempo y temperatura, pero los datos del promedio móvil incluyen sólo la columna promedio y no las marcas de tiempo y la adaptación de estos dos puede causar inconsistencia. R Promedios móviles en ggplot2 Gabor Grothendieck Probablemente, Series de tiempo para esto. Hay instalaciones de trazado específicamente dirigidas a series de tiempo en zoológico, xts, quantmod, timeSeries y latticeExtra. Ilustramos con el zoológico que tiene gráficos clásicos y métodos de gráficos de celosía: devAskNewPage (TRUE) biblioteca (zoo) set. seed (123) z lt - zoo (rnorm (100), Sys. Date () - 100: 0) plot (cbind (Z, rollmean (z, 10)), pantalla 1, col 1: 2) biblioteca (celosía) xyplot (cbind (z, rollmean (z, 10) Y el en Dic 10, 2009 a las 7:59 pm Probablemente quiera usar un paquete de series de tiempo para esto. Hay instalaciones de trazado específicamente dirigidas a series de tiempo en zoológico, xts, quantmod, timeSeries y latticeExtra. Ilustramos con el zoológico que tiene gráficos clásicos y métodos de gráficos de celosía: devAskNewPage (TRUE) biblioteca (zoo) set. seed (123) z lt - zoo (rnorm (100), Sys. Date () - 100: 0) plot (cbind (Z, rollmean (z, 10)), pantalla 1, col 1: 2) biblioteca (celosía) xyplot (cbind (z, rollmean (z, 10) Y el liso en diversos paneles omite la pantalla 1. Vea plot. zoo. Xyplot. zoo. Rollmean y las tres viñetas que vienen con el zoológico. El jue, 10 de diciembre 2009 a las 2:15 PM, fruminator escribió: Tenga algunos datos de la serie de tiempo almacenados en un data. frame, y estoy complotando con ggplot2 (que es totalmente impresionante). He explorado la documentación y los archivos de la lista de correo, y no puedo ver ninguna forma de trazar un 39smoother39 que es sólo el K-paso media móvil. Por ejemplo, imagino que tenía un data. frame llamado 39sleep39 con 39date39 como la fecha (de as. Date ()) y 39hours39 como las horas que dormí esa noche, me encantaría hacer algo como: qplot (fecha, horas, datos Sueño) statsmooth (método 39movingaverage39, k 7) existe tal cosa existe. Si no, sé que el paquete es extensible, así que cualquier dirección en cuanto a cómo hacerlo para hacerlo sería muy apreciada. R-help at r-project. org lista de correo stat. ethz. ch/mailman/listinfo/r-help POR FAVOR, lea la guía de publicación www. R-project. org/posting-guide y proporcione comentarios, mínimos, autónomos , Código reproducible. Uso de R para análisis de series temporales Análisis de series temporales Este manual le explica cómo usar el software de estadística R para llevar a cabo algunos análisis simples que son comunes en el análisis de datos de series temporales. Este folleto supone que el lector tiene algunos conocimientos básicos de análisis de series de tiempo, y el enfoque principal del folleto no es explicar el análisis de series temporales, sino más bien explicar cómo llevar a cabo estos análisis con R. Si usted es nuevo en series temporales Análisis, y quiero aprender más sobre cualquiera de los conceptos presentados aquí, recomiendo encarecidamente el libro Open University 8220Time series8221 (código de producto M249 / 02), disponible en la Open University Shop. En este folleto, usaré series de datos de series de tiempo que Rob Hyndman ha proporcionado gentilmente en su biblioteca de datos de series de tiempo en robjhyndman / TSDL /. Si te gusta este folleto, también te gustaría consultar mi folleto sobre el uso de R para estadísticas biomédicas, a-little-book-of-r-for-biomedical-statistics. readthedocs. org/. Y mi folleto sobre el uso de R para el análisis multivariado, little-book-of-r-for-multivariate-analysis. readthedocs. org/. Lectura de datos de series de tiempo Lo primero que querrá hacer para analizar sus datos de series de tiempo será leerlo en R y trazar la serie de tiempo. Puede leer datos en R utilizando la función scan (), que asume que sus datos para puntos de tiempo sucesivos se encuentran en un archivo de texto simple con una columna. Por ejemplo, el archivo robjhyndman / tsdldata / misc / kings. dat contiene datos sobre la edad de muerte de sucesivos reyes de Inglaterra, empezando por Guillermo el Conquistador (fuente original: Hipel y Mcleod, 1994). El conjunto de datos tiene este aspecto: Sólo se han mostrado las primeras líneas del archivo. Las tres primeras líneas contienen algún comentario sobre los datos, y queremos ignorar esto cuando leemos los datos en R. Podemos usar esto usando el parámetro 8220skip8221 de la función scan (), que especifica cuántas líneas en la parte superior de El archivo a ignorar. Para leer el archivo en R, ignorando las tres primeras líneas, escribimos: En este caso la edad de muerte de 42 reyes sucesivos de Inglaterra se ha leído en la variable 8216kings8217. Una vez que haya leído los datos de la serie temporal en R, el siguiente paso es almacenar los datos en un objeto de serie temporal en R, de modo que pueda utilizar muchas funciones de R8217s para analizar datos de series temporales. Para almacenar los datos en un objeto de serie temporal, usamos la función ts () en R. Por ejemplo, para almacenar los datos en la variable 8216kings8217 como un objeto de serie temporal en R, tecleamos: A veces, el conjunto de datos de series de tiempo que usted Pueden haber sido recogidos a intervalos regulares que fueron menos de un año, por ejemplo, mensual o trimestral. En este caso, puede especificar el número de veces que los datos fueron recopilados por año utilizando el parámetro 8216frequency8217 en la función ts (). Para los datos de series temporales mensuales, se fija la frecuencia12, mientras que para los datos trimestrales de la serie temporal, se establece la frecuencia4. También puede especificar el primer año en que se recopilaron los datos y el primer intervalo en ese año utilizando el parámetro 8216start8217 en la función ts (). Por ejemplo, si el primer punto de datos corresponde al segundo trimestre de 1986, se establecería startc (1986,2). Un ejemplo es un conjunto de datos sobre el número de nacimientos por mes en la ciudad de Nueva York, de enero de 1946 a diciembre de 1959 (recogido originalmente por Newton). Estos datos están disponibles en el archivo robjhyndman / tsdldata / data / nybirths. dat Podemos leer los datos en R y almacenarlos como un objeto de serie temporal escribiendo: Similarmente, el archivo robjhyndman / tsdldata / data / fancy. dat contiene Ventas mensuales para una tienda de recuerdos en una ciudad balnearia en Queensland, Australia, para enero de 1987 a diciembre de 1993 (datos originales de Wheelwright y Hyndman, 1998). Podemos leer los datos en R escribiendo: Plotting Time Series Una vez que haya leído una serie de tiempo en R, el siguiente paso suele ser hacer un diagrama de los datos de series temporales, que puede hacer con la función plot. ts () En R. Por ejemplo, para trazar la serie de tiempo de la edad de muerte de 42 reyes sucesivos de Inglaterra, escribimos: Podemos ver a partir de la gráfica de tiempo que esta serie temporal podría describirse probablemente utilizando un modelo aditivo, ya que las fluctuaciones aleatorias En los datos son aproximadamente constantes en tamaño con el tiempo. Del mismo modo, para trazar la serie de tiempo del número de nacimientos por mes en la ciudad de Nueva York, que tipo: Podemos ver a partir de esta serie de tiempo que parece haber variación estacional en el número de nacimientos por mes: hay un pico cada verano , Y un abrevadero cada invierno. Una vez más, parece que esta serie temporal probablemente podría describirse usando un modelo aditivo, ya que las fluctuaciones estacionales son aproximadamente constantes en tamaño con el tiempo y no parecen depender del nivel de la serie temporal, y las fluctuaciones aleatorias también parecen ser Aproximadamente de tamaño constante en el tiempo. Del mismo modo, para trazar la serie de tiempo de las ventas mensuales de la tienda de recuerdos en una ciudad balnearia en Queensland, Australia, que tipo: En este caso, parece que un modelo aditivo no es apropiado para describir esta serie temporal, ya que el tamaño De las fluctuaciones estacionales y las fluctuaciones aleatorias parecen aumentar con el nivel de las series temporales. Por lo tanto, es posible que necesitamos transformar las series temporales para obtener una serie temporal transformada que se pueda describir utilizando un modelo aditivo. Por ejemplo, podemos transformar la serie cronológica calculando el registro natural de los datos originales: Aquí podemos ver que el tamaño de las fluctuaciones estacionales y las fluctuaciones aleatorias en la serie de tiempo log-transformada parecen ser aproximadamente constantes en el tiempo, y no No depende del nivel de la serie temporal. Por lo tanto, la serie de tiempo log-transformado puede describirse probablemente utilizando un modelo aditivo. Descomposición de series de tiempo La descomposición de una serie de tiempo significa separarla en sus componentes constituyentes, que suelen ser un componente de tendencia y un componente irregular, y si se trata de una serie temporal estacional, una componente estacional. Descomposición de datos no estacionales Una serie temporal no estacional consiste en un componente de tendencia y un componente irregular. La descomposición de las series temporales implica tratar de separar la serie temporal en estos componentes, es decir, estimar el componente de tendencia y el componente irregular. Para estimar el componente de tendencia de una serie temporal no estacional que se puede describir utilizando un modelo aditivo, es común utilizar un método de suavizado, como calcular el promedio móvil simple de las series temporales. La función SMA () en el paquete 8220TTR8221 R se puede utilizar para suavizar datos de series de tiempo utilizando una media móvil simple. Para utilizar esta función, primero debemos instalar el paquete 8220TTR8221 R (para obtener instrucciones sobre cómo instalar un paquete R, consulte Cómo instalar un paquete R). Una vez que haya instalado el paquete 8220TTR8221 R, puede cargar el paquete 8220TTR8221 R escribiendo: A continuación, puede utilizar la función 8220SMA () 8221 para suavizar los datos de series temporales. Para utilizar la función SMA (), debe especificar el orden (span) de la media móvil simple, utilizando el parámetro 8220n8221. Por ejemplo, para calcular una media móvil simple de orden 5, establecemos n5 en la función SMA (). Por ejemplo, como se discutió anteriormente, la serie de tiempo de la edad de muerte de 42 reyes sucesivos de Inglaterra aparece no es estacional, y probablemente se puede describir utilizando un modelo aditivo, ya que las fluctuaciones aleatorias en los datos son más o menos constante en tamaño más Tiempo: Por lo tanto, podemos tratar de estimar el componente de tendencia de esta serie de tiempo por suavizado utilizando un promedio móvil simple. Para suavizar la serie de tiempo usando una media móvil simple de orden 3, y trazar los datos de la serie de tiempo suavizado, escribimos: Todavía parece haber un montón de fluctuaciones aleatorias en la serie de tiempo alisado usando una media móvil simple de orden 3. Por lo tanto, para estimar el componente de tendencia con mayor precisión, es posible que desee tratar de suavizar los datos con un promedio móvil simple de un orden superior. Esto requiere un poco de prueba y error, para encontrar la cantidad correcta de suavizado. Por ejemplo, podemos intentar usar una media móvil simple de orden 8: Los datos suavizados con una media móvil simple de orden 8 dan una imagen más clara del componente de tendencia y podemos ver que la edad de muerte de los reyes ingleses parece Han disminuido de aproximadamente 55 años a cerca de 38 años durante el reinado de los primeros 20 reyes, y después aumentaron después de eso a cerca de 73 años para el final del reinado del 40.o rey en la serie de tiempo. Descomposición de datos estacionales Una serie temporal estacional consta de un componente de tendencia, un componente estacional y un componente irregular. La descomposición de las series de tiempo significa separar las series de tiempo en estos tres componentes: es decir, estimar estos tres componentes. Para estimar el componente de tendencia y el componente estacional de una serie temporal estacional que se puede describir usando un modelo aditivo, podemos utilizar la función 8220decompose () 8221 en R. Esta función estima la tendencia, los componentes estacionales e irregulares de una serie temporal que Se puede describir utilizando un modelo aditivo. La función 8220decompose () 8221 devuelve un objeto de lista como su resultado, donde las estimaciones del componente estacional, el componente de tendencia y el componente irregular se almacenan en los elementos con nombre de los objetos de lista, llamados 8220seasonal8221, 8220trend8221 y 8220random8221, respectivamente. Por ejemplo, como se analizó anteriormente, la serie temporal del número de nacimientos mensuales en la ciudad de Nueva York es estacional con un pico cada verano y cada invierno y probablemente se puede describir usando un modelo aditivo, ya que las fluctuaciones estacionales y aleatorias parecen Para estimar la tendencia, los componentes estacionales e irregulares de esta serie temporal, tecleamos: Los valores estimados de los componentes estacionales, de tendencias e irregulares se almacenan ahora en las variables de los nacimientos, las series, los nacimientos, las series, la tendencia de las cotizaciones y los nacimientos. Por ejemplo, podemos imprimir los valores estimados del componente estacional escribiendo: Los factores estacionales estimados se dan para los meses enero-diciembre, y son los mismos para cada año. El mayor factor estacional es para julio (alrededor de 1,46), y el más bajo para febrero (alrededor de -2,08), lo que indica que parece haber un pico de nacimientos en julio y un mínimo en nacimientos en febrero de cada año. Podemos trazar la tendencia estimada, los componentes estacionales y los componentes irregulares de la serie temporal usando la función 8220plot () 8221, por ejemplo: La gráfica anterior muestra la serie temporal original (arriba), el componente de tendencia estimada (segundo desde arriba) El componente estacional estimado (tercero desde arriba) y el componente irregular estimado (parte inferior). Vemos que el componente de tendencia estimada muestra una pequeña disminución de aproximadamente 24 en 1947 a aproximadamente 22 en 1948, seguido por un aumento constante desde entonces a aproximadamente 27 en 1959. Ajuste estacional Si tiene una serie temporal estacional que se puede describir usando Un modelo aditivo, puede ajustar temporalmente la serie de tiempo estimando el componente estacional y restando el componente estacional estimado de la serie temporal original. Podemos hacer esto usando la estimación del componente estacional calculado por la función 8220decompose () 8221. Por ejemplo, para ajustar estacionalmente la serie temporal del número de nacimientos por mes en la ciudad de Nueva York, podemos estimar el componente estacional usando 8220decompose () 8221, y luego restar el componente estacional de la serie temporal original: Series temporales ajustadas estacionalmente usando la función 8220plot () 8221, escribiendo: Puede ver que la variación estacional ha sido eliminada de la serie temporal desestacionalizada. La serie temporal ajustada estacionalmente ahora solo contiene el componente de tendencia y un componente irregular. Pronósticos con suavizado exponencial El suavizado exponencial se puede usar para hacer pronósticos a corto plazo para datos de series temporales. Suavizado Exponencial Simple Si tiene una serie de tiempo que se puede describir utilizando un modelo aditivo con nivel constante y sin estacionalidad, puede utilizar el suavizado exponencial simple para hacer pronósticos a corto plazo. El método de suavizado exponencial simple proporciona una forma de estimar el nivel en el punto de tiempo actual. El suavizado es controlado por el parámetro alfa para la estimación del nivel en el punto de tiempo actual. El valor de alfa está entre 0 y 1. Los valores de alfa que están cerca de 0 significan que poco peso se coloca en las observaciones más recientes al hacer pronósticos de valores futuros. Por ejemplo, el archivo robjhyndman / tsdldata / hurst / precip1.dat contiene la precipitación anual total en pulgadas para Londres, de 1813 a 1912 (datos originales de Hipel y McLeod, 1994). Podemos leer los datos en R y trazarlos escribiendo: Se puede ver en la gráfica que hay un nivel aproximadamente constante (la media permanece constante en aproximadamente 25 pulgadas). Las fluctuaciones aleatorias en las series temporales parecen ser aproximadamente constantes en tamaño con el tiempo, por lo que es probablemente apropiado describir los datos usando un modelo aditivo. Así, podemos hacer pronósticos usando el suavizado exponencial simple. Para hacer pronósticos usando el suavizado exponencial simple en R, podemos ajustar un modelo predictivo de suavización exponencial simple usando la función 8220HoltWinters () 8221 en R. Para usar HoltWinters () para el suavizado exponencial simple, necesitamos establecer los parámetros betaFALSE y gammaFALSE en el HoltWinters () (los parámetros beta y gamma se usan para el suavizado exponencial de Holt8217s o el suavizado exponencial de Holt-Winters, como se describe a continuación). La función HoltWinters () devuelve una variable de lista, que contiene varios elementos con nombre. Por ejemplo, para usar el suavizado exponencial simple para hacer pronósticos para las series temporales de precipitaciones anuales en Londres, tecleamos: La salida de HoltWinters () nos dice que el valor estimado del parámetro alfa es aproximadamente 0.024. Esto es muy cercano a cero, diciéndonos que las previsiones se basan en observaciones recientes y menos recientes (aunque se hace un poco más de peso en las observaciones recientes). De forma predeterminada, HoltWinters () sólo hace previsiones para el mismo período cubierto por nuestra serie de tiempo original. En este caso, nuestra serie de tiempo original incluyó la lluvia para Londres desde 1813-1912, por lo que las previsiones son también para 1813-1912. En el ejemplo anterior, hemos almacenado la salida de la función HoltWinters () en la variable de lista 8220rainseriesforecasts8221. Las previsiones hechas por HoltWinters () se almacenan en un elemento con nombre de esta variable de lista denominada 8220fitted8221, por lo que podemos obtener sus valores escribiendo: Podemos trazar la serie de tiempo original con los pronósticos escribiendo: La gráfica muestra la serie de tiempo original en Negro, y las previsiones como una línea roja. La serie temporal de pronósticos es mucho más suave que la serie temporal de los datos originales aquí. Como una medida de la exactitud de las previsiones, podemos calcular la suma de errores cuadrados para los errores de pronóstico de la muestra, es decir, los errores de predicción para el período de tiempo cubierto por nuestra serie temporal original. La suma de cuadrado de errores se almacena en un elemento con nombre de la variable de lista 8220rainseriesforecasts8221 llamada 8220SSE8221, por lo que podemos obtener su valor escribiendo: Es decir, aquí la suma de cuadrado de errores es 1828.855. Es común en el suavizado exponencial simple utilizar el primer valor en la serie de tiempo como el valor inicial para el nivel. Por ejemplo, en la serie temporal de precipitaciones en Londres, el primer valor es 23.56 (pulgadas) para la precipitación en 1813. Puede especificar el valor inicial para el nivel en la función HoltWinters () mediante el parámetro 8220l. start8221. Por ejemplo, para hacer pronósticos con el valor inicial del nivel establecido a 23.56, escribimos: Como se explicó anteriormente, por defecto HoltWinters () sólo hace previsiones para el período cubierto por los datos originales, que es 1813-1912 para la precipitación series de tiempo. Podemos hacer pronósticos para otros puntos de tiempo utilizando la función 8220forecast. HoltWinters () 8221 en el paquete R 8220forecast8221. Para utilizar la función forecast. HoltWinters (), primero debemos instalar el paquete 8220forecast8221 R (para obtener instrucciones sobre cómo instalar un paquete R, consulte Cómo instalar un paquete R). Una vez que haya instalado el paquete 8220forecast8221 R, puede cargar el paquete 8220forecast8221 R escribiendo: Cuando utilice la función forecast. HoltWinters (), como su primer argumento (entrada), pasará el modelo predictivo que ya ha montado utilizando el método HoltWinters () función. Por ejemplo, en el caso de las series temporales de precipitaciones, almacenamos el modelo predictivo realizado con HoltWinters () en la variable 8220gramos de arsenal8221. Especifique cuántos puntos de tiempo adicionales desea hacer pronósticos utilizando el parámetro 8220h8221 en forecast. HoltWinters (). Por ejemplo, para hacer una previsión de la precipitación para los años 1814-1820 (8 años más) usando forecast. HoltWinters (), escribimos: La función forecast. HoltWinters () le proporciona la previsión para un año, un intervalo de predicción de 80 para El pronóstico y un intervalo de predicción de 95 para el pronóstico. Por ejemplo, la precipitación pronosticada para 1920 es de aproximadamente 24,68 pulgadas, con un intervalo de predicción de 95 (16,24, 33,11). Para trazar las predicciones hechas por forecast. HoltWinters (), podemos usar la función 8220plot. forecast () 8221: Aquí las previsiones para 1913-1920 se trazan como una línea azul, el intervalo de predicción 80 como un área sombreada naranja y el 95 como un área sombreada amarilla. Los 8216 errores de forjado8217 se calculan como los valores observados menos los valores predichos, para cada punto de tiempo. Sólo podemos calcular los errores de pronóstico para el período de tiempo cubierto por nuestra serie temporal original, que es 1813-1912 para los datos de precipitación. Como se mencionó anteriormente, una medida de la precisión del modelo predictivo es la suma de cuadrado de errores (SSE) para los errores de pronóstico en la muestra. Los errores de pronóstico en la muestra se almacenan en el elemento denominado 8220residuals8221 de la variable de lista devuelta por forecast. HoltWinters (). Si el modelo predictivo no puede ser mejorado, no debe haber correlaciones entre los errores de predicción para las predicciones sucesivas. En otras palabras, si hay correlaciones entre los errores de pronóstico para las predicciones sucesivas, es probable que los pronósticos de suavizado exponencial simples puedan ser mejorados por otra técnica de pronóstico. Para averiguar si este es el caso, podemos obtener un correlograma de los errores de pronóstico de la muestra para los intervalos 1-20. Podemos calcular un correlograma de los errores de predicción usando la función 8220acf () 8221 en R. Para especificar el retardo máximo que queremos ver, utilizamos el parámetro 8220lag. max8221 en acf (). Por ejemplo, para calcular un correlograma de los errores de pronóstico de la muestra para los datos de la lluvia de Londres para los intervalos 1-20, tecleamos: Se puede ver a partir del correlograma muestral que la autocorrelación con retraso 3 sólo está tocando los límites de significación. Para probar si hay evidencia significativa de correlaciones no nulas en los intervalos 1-20, podemos realizar una prueba de Ljung-Box. Esto se puede hacer en R usando la función 8220Box. test () 8221. El retardo máximo que queremos ver se especifica usando el parámetro 8220lag8221 en la función Box. test (). Por ejemplo, para probar si hay autocorrelaciones distintas de cero en los intervalos de 1 a 20, para los errores de pronóstico de la muestra para los datos de precipitaciones de Londres, se escribe: Aquí el estadístico de prueba de Ljung-Box es 17,4 y el valor de p es 0,6 , Por lo que hay poca evidencia de autocorrelaciones no nulas en los errores de pronóstico de la muestra en los intervalos 1-20. Para asegurarse de que el modelo predictivo no puede ser mejorado, también es una buena idea comprobar si los errores de pronóstico se distribuyen normalmente con media cero y varianza constante. Para comprobar si los errores de pronóstico tienen una varianza constante, podemos hacer un gráfico de tiempo de los errores de pronóstico de la muestra: El gráfico muestra que los errores de pronóstico de la muestra parecen tener una variación aproximadamente constante en el tiempo, aunque el tamaño de las fluctuaciones en El inicio de la serie temporal (1820-1830) puede ser ligeramente menor que en fechas posteriores (por ejemplo, 1840-1850). Para comprobar si los errores de pronóstico están normalmente distribuidos con la media cero, podemos trazar un histograma de los errores de pronóstico, con una curva normal superpuesta que tiene la media de cero y la misma desviación estándar que la distribución de los errores de pronóstico. Para ello, podemos definir una función R 8220plotForecastErrors () 8221, a continuación: Deberá copiar la función anterior en R para poder utilizarla. A continuación, puede utilizar plotForecastErrors () para trazar un histograma (con curva normal superpuesta) de los errores de pronóstico para las predicciones de lluvia: La gráfica muestra que la distribución de errores de pronóstico se centra aproximadamente en cero y se distribuye más o menos normalmente, aunque Parece estar ligeramente sesgada a la derecha en comparación con una curva normal. Sin embargo, la desviación correcta es relativamente pequeña, por lo que es plausible que los errores de pronóstico se distribuyan normalmente con cero medio. La prueba de Ljung-Box mostró que hay poca evidencia de autocorrelaciones no nulas en los errores de pronóstico de la muestra, y la distribución de los errores de pronóstico parece estar distribuida normalmente con cero medio. Esto sugiere que el simple método de suavizado exponencial proporciona un modelo predictivo adecuado para las lluvias de Londres, que probablemente no se puede mejorar. Además, son probablemente válidos los supuestos en los que se basaron los intervalos de predicción 80 y 95 (que no hay autocorrelaciones en los errores de pronóstico y los errores de pronóstico normalmente se distribuyen con media cero y varianza constante). Holt8217s Suavizado exponencial Si tiene una serie de tiempo que se puede describir utilizando un modelo aditivo con tendencia creciente o decreciente y sin estacionalidad, puede usar el suavizado exponencial Holt8217s para hacer pronósticos a corto plazo. El suavizado exponencial Holt8217s calcula el nivel y la pendiente en el punto de tiempo actual. El suavizado se controla mediante dos parámetros, alfa, para la estimación del nivel en el punto de tiempo actual y beta para la estimación de la pendiente b de la componente de tendencia en el punto de tiempo actual. Al igual que con el suavizado exponencial simple, los parametros alfa y beta tienen valores entre 0 y 1, y valores cercanos a 0 significan que se pone poco peso en las observaciones más recientes al hacer pronósticos de valores futuros. Un ejemplo de una serie temporal que probablemente se puede describir usando un modelo aditivo con tendencia y sin estacionalidad es la serie temporal del diámetro anual de las faldas de las mujeres en el dobladillo, de 1866 a 1911. Los datos están disponibles en el archivo robjhyndman / Tsdldata / roberts / skirts. dat (datos originales de Hipel y McLeod, 1994). Podemos leer y trazar los datos en R escribiendo: Podemos ver en la gráfica que hubo un aumento en el diámetro del dobladillo de aproximadamente 600 en 1866 a aproximadamente 1050 en 1880 y que luego el diámetro del dobladillo disminuyó a aproximadamente 520 en 1911 Para hacer pronósticos, podemos ajustar un modelo predictivo usando la función HoltWinters () en R. Para usar HoltWinters () para el suavizado exponencial de Holt8217s, necesitamos establecer el parámetro gammaFALSE (el parámetro gamma se utiliza para el suavizado exponencial Holt-Winters, como se describe abajo). Por ejemplo, para usar el suavizado exponencial Holt8217s para ajustar un modelo predictivo para el diámetro del dobladillo del faldón, escribimos: El valor estimado de alfa es 0.84, y de beta es 1.00. Estos son altos, diciéndonos que tanto la estimación del valor actual del nivel, como de la pendiente b del componente de tendencia, se basan principalmente en observaciones muy recientes en las series temporales. Esto tiene un buen sentido intuitivo, ya que el nivel y la pendiente de la serie temporal cambian bastante con el tiempo. El valor de la suma de cuadrado-errores para los errores de pronóstico en la muestra es 16954. Podemos trazar la serie de tiempo original como una línea negra, con los valores pronosticados como una línea roja en la parte superior de eso, escribiendo: Pueden ver en la imagen que las previsiones de la muestra coinciden bastante bien con los valores observados, aunque tienden a quedarse un poco por debajo de los valores observados. Si lo desea, puede especificar los valores iniciales del nivel y la pendiente b del componente de tendencia mediante los argumentos 8220l. start8221 y 8220b. start8221 para la función HoltWinters (). Es común establecer el valor inicial del nivel en el primer valor de la serie temporal (608 para los datos de las faldas) y el valor inicial de la pendiente en el segundo valor menos el primer valor (9 para los datos de las faldas). Por ejemplo, para ajustar un modelo predictivo a los datos de dobladillo de falda usando el suavizado exponencial Holt8217s, con valores iniciales de 608 para el nivel y 9 para la pendiente b del componente de tendencia, escribimos: En cuanto al suavizado exponencial simple, podemos hacer previsiones Para tiempos futuros no cubiertos por la serie de tiempo original utilizando la función forecast. HoltWinters () en el paquete 8220forecast8221. Por ejemplo, los datos de las series de tiempo para las hebras de la falda fueron de 1866 a 1911, por lo que podemos hacer predicciones para 1912 a 1930 (19 puntos de datos más) y trazarlos, escribiendo: Las previsiones se muestran como una línea azul 80 intervalos de predicción como un área sombreada naranja y los 95 intervalos de predicción como un área sombreada amarilla. En cuanto al suavizado exponencial simple, podemos comprobar si el modelo predictivo podría mejorarse comprobando si los errores de pronóstico de la muestra muestran autocorrelaciones distintas de cero en los intervalos 1-20. Por ejemplo, para los datos de dobladillo de falda, podemos hacer un correlograma y llevar a cabo la prueba de Ljung-Box, escribiendo: Aquí el correlograma muestra que la autocorrelación de la muestra para los errores de pronóstico de la muestra con retraso 5 excede los límites de significación. Sin embargo, esperaríamos que una de cada 20 de las autocorrelaciones de los primeros veinte retrasos excediera los 95 límites de significación por casualidad. De hecho, cuando realizamos la prueba de Ljung-Box, el valor de p es 0,47, indicando que hay poca evidencia de autocorrelaciones no nulas en los errores de pronóstico de la muestra en los intervalos 1-20. Como para el suavizado exponencial simple, también debemos comprobar que los errores de pronóstico tienen varianza constante en el tiempo, y normalmente se distribuyen con cero medio. Podemos hacer esto haciendo un gráfico de tiempo de errores de pronóstico y un histograma de la distribución de errores de pronóstico con una curva normal superpuesta: El gráfico de tiempo de errores de pronóstico muestra que los errores de pronóstico tienen variación aproximadamente constante en el tiempo. El histograma de los errores de pronóstico muestra que es plausible que los errores de pronóstico se distribuyan normalmente con media cero y varianza constante. Por lo tanto, la prueba de Ljung-Box muestra que hay poca evidencia de autocorrelaciones en los errores de pronóstico, mientras que el gráfico de tiempo y el histograma de los errores de pronóstico muestran que es plausible que los errores de pronóstico se distribuyan normalmente con media cero y varianza constante. Por lo tanto, podemos concluir que el suavizado exponencial de Holt8217s proporciona un modelo predictivo adecuado para los diámetros del dobladillo del faldón, que probablemente no se puede mejorar. Además, significa que los supuestos en los que se basaron los intervalos de las predicciones 80 y 95 son probablemente válidos. Holt-Winters Suavizado exponencial Si tiene una serie de tiempo que se puede describir usando un modelo aditivo con tendencia creciente y decreciente y estacionalidad, puede usar el suavizado exponencial Holt-Winters para hacer pronósticos a corto plazo. El suavizado exponencial de Holt-Winters estima el nivel, pendiente y componente estacional en el punto de tiempo actual. El suavizado se controla mediante tres parámetros: alfa, beta y gamma, para las estimaciones del nivel, la pendiente b del componente de tendencia y la componente estacional, respectivamente, en el punto de tiempo actual. Los parámetros alfa, beta y gamma tienen valores entre 0 y 1, y valores cercanos a 0 significan que se pone relativamente poco peso en las observaciones más recientes al hacer pronósticos de valores futuros. Un ejemplo de una serie de tiempo que probablemente se puede describir usando un modelo aditivo con tendencia y estacionalidad es la serie de tiempo del registro de ventas mensuales para la tienda de souvenirs en un pueblo de playa en Queensland, Australia (discutido arriba): , Podemos ajustar un modelo predictivo utilizando la función HoltWinters (). Por ejemplo, para ajustar un modelo predictivo para el registro de las ventas mensuales en la tienda de recuerdos, escribimos: Los valores estimados de alfa, beta y gamma son 0,41, 0,00 y 0,96, respectivamente. El valor de alfa (0,41) es relativamente bajo, lo que indica que la estimación del nivel en el punto de tiempo actual se basa en observaciones recientes y en algunas observaciones en el pasado más lejano.
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